La escuela de investigación del CIMPA organiza del 24 de julio al 4 de agosto CIMPA SCHOOL 2023 [1]. Isogenies of elliptic curves and their applications to cryptography (Isogenias de curvas elípticas y sus aplicaciones a la criptografía).
Las isogenias de curvas elípticas, o más generalmente de variedades abelianas, son homomorfismos sobreyectivos de núcleo finito y juegan un papel importante en el estudio de las propiedades aritméticas y geométricas de las curvas elípticas. Además, en los últimos años ha habido un interés creciente por parte de los criptógrafos en las isogenias de curvas elípticas.
La razón es que, con toda probabilidad, la criptografía basada en isogenia debería ser más resistente a los poderes criptoanalíticos de la computadora cuántica.
La primera semana de la escuela se dedicará a sentar las bases para los cursos más avanzados de la segunda semana, en particular tendremos cursos sobre teoría algebraica de números, campos finitos, curvas elípticas, teoría de grafos (en realidad este último curso se divide entre las 2 semanas) todos estos cursos son introductorios y tendrán sesión de ejercicio/entrenamiento.
En la segunda semana tenemos un curso introductorio que cubrirá curvas elípticas sobre campos finitos y anillos de endomorfismos de curvas elípticas, y dos cursos avanzados uno sobre isogenias de curvas elípticas y otro sobre criptografía basada en isogenia.
Para los cursos de la segunda semana planeamos tener sesiones de entrenamiento computacional (es decir, usando computadoras) así como sesiones de ejercicios.
Enlaces:
[1] http://www.rnta.eu/Popayan2023/
[2] https://portal.unicauca.edu.co/versionP/printmail/31607
[3] https://portal.unicauca.edu.co/versionP/print/31607
[4] https://portal.unicauca.edu.co/versionP/eventos?categoria=19
[5] https://portal.unicauca.edu.co/versionP/javascript: history.back()