\documentclass[letter,10pt]{article}
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\begin{document}
\fancyfoot{}\fancyfoot[L]{\rule{18.5cm}{0.01cm} \\
\hspace{9.5cm}\thepage}

%Escudo y tìtulo
\parbox{3cm}{\includegraphics[width=3cm, height=3cm]{escudo.eps}}
\ovalbox{\ovalbox{\parbox{15cm}{\begin{large}
\begin{center}
\textbf{Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y de la Educaci\'{o}n}\\
\vspace{0.5cm} \textbf{Departamento de Matem\'{a}ticas}
\end{center} \end{large}}}}\\

%identificación
\ovalbox{\ovalbox{\mbox{\parbox{0.5cm}{\hspace{0.4cm}}\parbox{9.3cm}{\vspace{0.2cm}
 \textbf{Tipo de Actividad:} Asignatura\\
 \textbf{Nombre:} Geometría Euclidiana (Mat111)\\
 \textbf{Requisitos:} }}
\mbox{\parbox{8.2cm}{\textbf{Cr\'{e}ditos:} 4 por semestre\\
\textbf{Intensidad Horaria:} 4 horas te\'{o}ricas semanales }}}}\\


\textbf{Descripci\'{o}n del curso}\\
\\
La geometría euclidiana fue la primera rama de las matemáticas en
ser organizada de manera lógica. Por ello, entre los propósitos
principales de su estudio está definir, justificar, deducir y
comprender algunas demostraciones. La geometría euclidiana puede
considerarse como un punto de encuentro entre las matemáticas como
una práctica social y como una teoría formal.  También la
actualización y profundización de sus conocimientos de Geometría
Euclidiana, acorde a su futuro desempeño profesional en Educación
General Básica, será la base que le permitirá un perfeccionamiento
continuo y le capacitará para crear y resolver situaciones
problemáticas donde aplicará su pensamiento geométrico.\\

El programa de Geometría Euclidiana consta de 11 capítulos  y
equivale a 4 créditos, entendiendo que un crédito equivale a 48
horas de trabajo estudiantil por semestre, incluidas las horas de
trabajo directo del estudiante con el profesor y las horas de
trabajo independiente. El contenido será desarrollado en  16
semanas.
\\
\\
\textbf{Objetivo General}
\begin{itemize}
  \item Desarrollar pensamiento geométrico.
\end{itemize}

\textbf{Objetivos Espec\'{i}ficos}
\begin{itemize}
  \item Articular los procesos de visualización y  de justificación.
  \item Determinar las características y propiedades de los objetos geométricos.
  \item Problematizar las construcciones geométricas.
\end{itemize}

\textbf{Contenido}

\begin{enumerate}[{Cap\'{i}tulo} i]
\item \textbf{Axiomas de Incidencia}
    \begin{enumerate}[1.]
        \item Sistema axiomático y métodos de demostración.
        \item Axiomas sobre puntos, rectas y planos.
        \item Implicaciones de los axiomas de incidencia.
    \end{enumerate}
\item \textbf{Axiomas de \'{O}rden}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Axiomas de orden.
        \item Definición de semirrecta, segmento.
        \item Axioma de separación del plano.
        \item Definición de ángulo, región angular, clases de ángulos
        \begin{enumerate}[a)]
        \item Opuestos por el vértice.
        \item Adyacentes.
        \item Consecutivos.
        \item Alternos internos.
        \item Correspondientes.
        \item Conjugados.
    \end{enumerate}
\item Definición de triángulo y región triangular.
\item Definición de polígono, región poligonal, clases de polígonos.
\item Ángulos interiores de un triángulo y de un polígono.
\item Implicaciones de los axiomas de orden.
\end{enumerate}
\item \textbf{Axiomas de Congruencia}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Axiomas de congruencia de segmentos.
        \item Metrización de la recta. Distancia entre dos puntos, punto medio, puntos interiores y exteriores de un segmento.
        \item Axiomas de congruencia de ángulos.
        \item Definición de ángulo recto y rectas perpendiculares. Perpendicularidad y propiedades.
        \item Definición de ángulos: agudo, obtuso, rectángulo, obtusángulo, suplementarios y complementarios. Definición de bisectriz de un ángulo.
        \item Clases de triángulos y de polígonos regulares.
        \item Implicaciones de los axiomas de congruencia.
        \item Criterios de congruencia de triángulos.
\end{enumerate}
\item \textbf{Movimientos en el Plano}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Definición de movimiento en el plano.
        \item Composición de movimientos.
        \item Simetría Central. Propiedades.Distancia de un punto a una recta.
        \item Simetría Axial. Propiedades. Definición de mediatriz y lugar geométrico.
        \item Construcciones geométricas. Movimiento de Traslación y
        propiedades.
        \item Definición de movimiento de rotación. Propiedades.
\end{enumerate}
\item \textbf{Paralelismo}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Axioma de paralelismo.
        \item Definición de vector geométrico.
        \item La paralela como lugar geométrico.
        \item Definición de cuadrilátero.
        \item Clases de cuadriláteros y propiedades.
\end{enumerate}
\item \textbf{Relaciones No Congruentes}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Desigualdad entre segmentos y ángulos.
        \item Desigualdades en un triángulo.
        \item Definición de mediana.
        \item Relaciones entre ángulos y lados de un triángulo.
        \item Desigualdad entre polígonos y entre segmentos oblicuos.
        \item Relaciones entre los lados de un triángulo.
        \item Definición de altura de un triángulo.

\end{enumerate}
\item \textbf{Proporcionalidad y Semejanza}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Razones y proporciones; cuarta y media proporcional.
        \item La función proyección paralela y el teorema de Thales de Mileto.
        \item Las funciones homotecia y semejanza. Segundo teorema de la bisectriz.
        \item Teorema de Pitágoras y su recíproco.
        \item Axioma de paralelismo.
\end{enumerate}
\item \textbf{La Circunferencia}
\begin{enumerate}[1.]
        \item La circunferencia. Elementos de una circunferencia.
        \item Rectas tangente y secante  en una circunferencia.
        \item Ángulos y polígonos en una circunferencia.
        \item Puntos notables en el triángulo.
\end{enumerate}
\item \textbf{La Funcion Área}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Definición de área y perímetro de figuras planas.
        \item Área de regiones poligonales y regiones circulares.
\end{enumerate}
\item \textbf{El Espacio Euclidiano}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Axioma de separación del espacio e intersección de planos.
        \item Perpendicularidad en el espacio.
        \item Movimientos en el espacio.
        \item Poliedros,  Prismas y Pirámides.
        \item Cilindros, conos y esferas.
        \item Área de superficies poliédricas: cilíndricas,cónicas y esféricas.
\end{enumerate}
\item \textbf{Sólidos y la Función Vólumen}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Los axiomas de la función volumen y el principio de Cavalieri.
        \item Volumen de los sólidos poliédricos. Volúmenes del cilindro, el cono, la esfera.
        \item Algunos volúmenes de sólidos de revolución simples.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\textbf{Bibliografía}
\begin{itemize}
  \item DÍAZ, Tomás H. Fundamentos de Geometría Euclidiana. Editorial  UNICAUCA. Popayán. 1996.
  \item MOISE, Edwin E. Elementos de Geometría Superior. Centro regional de ayuda técnica. México. 1968.
  \item MOISE, Edwin E. Geometría Moderna. Fondo Educativo Interamericano. Bogotá. 1970.
  \item GUERRERO B, Ana Berenice. Geometría. Desarrollo Axiomático. Bogotá, Colombia: Ecoe Ediciones, 2006.478p.(Banco de la República. Biblioteca Luis
Ángel Arango) ISBN 958-64-8424-6.
\item CASTIBLANCO Ana Celia y otros. Pensamiento geométrico y tecnologías computacionales. Bogotá.Colombia. Enlace Editores S.A. 2004. Ministerio de Educación
Nacional. ISBN 958-97413-4-7.
\item MOISE, Edwin E. Geometría Moderna. Massachusetts, Estados Unidos. Fondo educativo interamericano, Addison Wesley I beramericana S.A. 1986. ISBN 0-201-04871-X.
\item LANDAVERDE F. J. Curso de geometría. México 1963.  390 p.Editorial progreso S.A. HEMMERLING, Edwin. Geometría elemental. Balderas, México. Limusa Noriega editores. 2003. 498p. ISBN
968-18-0651-4
\end{itemize}


\end{document}
