\documentclass[letter,10pt]{article}
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\begin{document}
\fancyfoot{}\fancyfoot[L]{\rule{18.5cm}{0.01cm} \\
\hspace{9.5cm}\thepage}

%Escudo y tìtulo
\parbox{3cm}{\includegraphics[width=3cm, height=3cm]{escudo.eps}}
\ovalbox{\ovalbox{\parbox{15cm}{\begin{large}
\begin{center}
\textbf{Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y de la Educaci\'{o}n}\\
\vspace{0.5cm} \textbf{Departamento de Matem\'{a}ticas}
\end{center} \end{large}}}}\\

%identificación
\ovalbox{\ovalbox{\mbox{\parbox{0.5cm}{\hspace{0.4cm}}\parbox{9.3cm}{\vspace{0.2cm}
 \textbf{Tipo de Actividad:} Asignatura\\
 \textbf{Nombre:} Cálculo III (Mat202)\\
 \textbf{Requisitos:} Cálculo II(Mat201), Álgebra Lineal(Mat221)}}
\mbox{\parbox{8.2cm}{\textbf{Cr\'{e}ditos:} 4 por semestre\\
\textbf{Intensidad Horaria:} 4 horas te\'{o}ricas semanales }}}}\\


\textbf{Descripci\'{o}n del curso}\\
\\
El cálculo III (cálculo en varias variables) se puede considerar
como un curso de cálculo medianamente avanzado, de suma
importancia en los programas de Física, Matemática, Ingeniería y
economía. Para cada uno de estos campos se pueden encontra
aplicaciones relacionadas directa o indirectamente con los temas
aquí tratados; sin embargo, sólo a lo largo del desarrollo de cada
una de estas carreras, el estudiante podrá incorporar en la
práctica los conocimientos aquí adquiridos.\\
Para obtener un buen resultado de este curso, es indispensable que
el estudiante posea un buen manejo de las herramientas
proporcionadas en los cursos de cálculo I, cálculo II y álgebra
lineal, así como la capacidad de abstraer objetos que no se pueden
representar en dos o tres dimensiones o inclusive representar
mentalmente aquellos objetos posibles de hacerlo.\\
En general, el
cálculo es el estudio de los límites de las funciones, y de todo
lo relacionado con ellos:
derivadas, integrales, sucesiones y series.\\
En este curso en particular, estudiaremos los límites de funciones
llamadas campos vectoriales $f:u\subseteq \mathbb{R}^n\rightarrow
\mathbb{R}^m $. Primero cuando $m>1$ y $n=1$, con las funciones
vectoriales de variable real ($r:I\subseteq \mathbb{R}\rightarrow
\mathbb{R}^m$),luego cuando $m=1$ y $n>1$, o sea las funciones
escalares de variable vectorial o simplemente funciones de varias
variables ($f:u\subseteq \mathbb{R}^n\rightarrow \mathbb{R}$); y
finalmente en el cálculo vectorial integraremos las dos clases de
funciones con teoremas como el teorema de Green, el teorema de la
divergencia y el teorema de Stokes, entre otros.
\\
\\
\textbf{Objetivo General}
\begin{itemize}
  \item Ayudar a formar al estudiante como un individuo útil a la sociedad.
  \item Fomentar en el alumno la investigación y la disciplina del autoaprendizaje.
  \item Mostrar al estudiante la utilidad del cálculo de los campos vectoriales en su propia carrera y en carreras
afines.
\end{itemize}

\textbf{Objetivos Espec\'{i}ficos}
\begin{itemize}
  \item Recordar los conceptos de cálculo en una variable.
  \item Aprender a manejar las herramientas necesarias para calcular límites, derivadas e integrales de campos vectoriales.
  \item Conocer los gráficos, ya sean hechos a mano o por computadora, de algunos campos vectoriales, y aprender a realizarlos.
  \item Modelar matemáticamente, usando los conceptos vistos a través del curso,algunos problemas propios de la carrera y resolverlos, de ser
posible.
\end{itemize}

\textbf{Contenido}

\begin{enumerate}[{Cap\'{i}tulo} i]
\item \textbf{Funciones vectoriales}
    \begin{enumerate}[1.]
        \item Vectores: coordenadas cartesianas en el plano y en el espacio. Vectores. Operaciones  entre vectores. Rectas y planos.
        \item Funciones vectoriales: límites y continuidad. Derivadas y sus
propiedades. Integrales y sus propiedades.
\item Curvas y movimiento en el espacio: Rectas tangentes. Velocidad y aceleración.
Curvatura en el plano y en el espacio. Plano osculador.
    \end{enumerate}
\item \textbf{La derivada en el espacio $n$-dimensional}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Superficies cuadráticas y sólidos de revolución.
        \item Funciones de dos o más variables: Límites y
        continuidad. Derivadas parciales.
        \item Diferenciabilidad.
        \item Derivadas direccionales y gradiente.
        \item Regla de la cadena.
        \item Planos tangentes y aproximaciones.
        \item Máximos y mínimos.
        \item Multiplicadores de Lagrange.

\end{enumerate}
\item \textbf{La integral en el espacio $n$-dimensional}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Integrales dobles sobre rectángulos.
        \item Integrales dobles sobre regiones mas generales.
        \item Integrales iteradas.
        \item Integrales dobles en coordenadas polares.
        \item Aplicaciones de las integrales dobles. Área de superficies.
        \item Integrales triples en coordenadas cartesianas, cilíndricas y
        esféricas.
\end{enumerate}
\item \textbf{Cálculo vectorial}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Campos vectoriales.
        \item Integrales de línea.
        \item Independencia de la trayectoria.
        \item Teorema de Green en el plano.
        \item Integrales de superficie.
        \item Teorema de divergencia de Gauss.
        \item Teorema de Stokes.

\end{enumerate}

\end{enumerate}
\textbf{Bibliografía}
\begin{itemize}
  \item LEITHOLD, Louis.  El Cálculo con Geometría Analítica.
  \item PISKUNOV, N.  Cálculo Diferencial e Integral.
  \item PINZON,Alvaro.  Cálculo Diferencial.
  \item APÓSTOL, Tom, M. Calculus.Volumen I y II. Ed. Reverté.
  \item SALAS, HILLE.  Calculus.  Volumen I y II, 2ª  Edición.
  \item SWOKOWSKJ, Earl W.  Cálculo con Geometría Analítica, 2ª Edición
  \item LARSON, Roland E.  Cálculo y Geometría Analítica, Volumen I, 6ª Edición.
  \item EDWARDS \& PENNEY. Cálculo con Geometría analítica. Cuarta edición.
\end{itemize}


\end{document}
