\documentclass[letter,10pt]{article}
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\begin{document}
\fancyfoot{}\fancyfoot[L]{\rule{18.5cm}{0.01cm} \\
\hspace{9.5cm}\thepage}
%Escudo y tìtulo
\parbox{3cm}{\includegraphics[width=3cm, height=3cm]{escudo.eps}}
\ovalbox{\ovalbox{\parbox{15cm}{\begin{large} \begin{center}
\textbf{Universidad del Cauca}\\
\vspace{0.1cm}
\textbf{Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y de la Educaci\'{o}n}\\
\vspace{0.1cm}
\textbf{Departamento de Matem\'{a}ticas}
\end{center} \end{large}}}}\\
%identificación
\ovalbox{\ovalbox{
\mbox{\parbox{0.5cm}{\hspace{0.4cm}}\parbox{9.3cm}{\vspace{0.2cm}
\textbf{Asignatura:} Cálculo I (Mat102)\\
\textbf{Requisitos:} Matemáticas Generales(Mat001)\vspace{0.2cm}}}
\mbox{\parbox{8.1cm}{ \vspace{0.2cm}\textbf{Cr\'{e}ditos:} 4 por semestre\\
\textbf{Intensidad horaria semanal:} 4 horas te\'{o}ricas}\vspace{0.2cm}}}}\\
\\

\textbf{Descripci\'{o}n del curso}\\
\\
El cálculo Diferencial y el cálculo Integral son las dos áreas
básicas de una rama de la matemática llamada Análisis matemático.
El Cálculo diferencial se  ocupa del estudio y de las aplicaciones
prácticas de razones de cambio. El curso de Cálculo I, básicamente
está orientado al estudio del Cálculo Diferencial y sus
aplicaciones. Si se tiene en cuenta que el cálculo inicia donde la
matemática elemental cesa, que toma ideas de ella y las extiende a
situaciones más generales; que la ubicuidad de sus aplicaciones es
amplia, se deduce que el curso de Cálculo I, es fundamental y que
proporciona herramientas valiosas no sólo para el estudio del
Cálculo Integral y las Ecuaciones Diferenciales, sino, para
emprender la solución de problemas en otras áreas del conocimiento
como la Física, Astronomía, Química, Ingeniería y también en las
Ciencias Sociales.

El estudio del límite, continuidad y derivada de una función,
permitirán resolver problemas sobre recta tangente y recta normal
a una curva en un punto dado, resolver problemas en los cuales se
estudie el cambio de una cantidad respecto de otra: problemas de
razón de cambio; trazar curvas de funciones sin hacer uso de
tabulaciones, ni de la implementación de una máquina y por último
se resuelven problemas en los cuales se analice el comportamiento
de una función en un determinado intervalo: problemas de máximos y
mínimos.
\\
\\
\textbf{Objetivo General}
\begin{itemize}
  \item Contribuir a la formación de una disciplina de estudio.
  \item Crear
conciencia en el estudiante sobre la importancia del manejo
correcto de la simbología matemática.
  \item Presentar algunas
aplicaciones de la matemática a las ciencias naturales y sociales.
\end{itemize}

\textbf{Objetivos Espec\'{i}ficos}
\begin{itemize}
  \item Calcular el límite de funciones reales.
  \item Analizar la continuidad de una función en un punto y en un
intervalo.
\item Calcular la derivada de una función e interpretar geométricamente el resultado obtenido.
\item Aplicar el concepto de derivada en la solución de problemas.
\item Identificar las ecuaciones de las cónicas.
\item Graficar funciones mediante el uso de derivadas.
\end{itemize}

\textbf{Contenido}

\begin{enumerate}[{Cap\'{i}tulo} i]
\item \textbf{Límite y continuidad de funciones}
    \begin{enumerate}[1.]
        \item Introducción, definición de límite.
        \item Propiedades de los límites de funciones.
        \item Límites laterales ( Límite por la izquierda, Límite por la derecha).
        \item Límites al infinito y en Infinito.
        \item Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.
        \item Continuidad de una función.
        \item Discontinuidad removible y discontinuidad esencial.
        \item Teorema del valor intermedio.
        \item Teorema de la función intermedia.
        \item Límite de funciones trigonométricas.
        \item Teoremas sobre continuidad de funciones.
        \item Continuidad de una función en un intervalo abierto, cerrado, semiabierto.
    \end{enumerate}
\item \textbf{Derivada de una función}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Derivada de una función - Definición.
        \item Interpretación geométrica de la derivada.
        \item Rectas tangente y normal a una curva en un punto.
        \item Fórmulas de derivación -Deducción de dichas fórmulas.
        \item Derivada de la función compuesta - Regla de la cadena.
        \item Derivación implícita - Derivadas de orden superior.
        \item Derivada de las funciones trigonométricas, trigonométricas inversas, exponenciales y logarítmicas.
        \item Parametrización de funciones y sus derivadas.
        \item Derivada de la función inversa.
        \item Diferenciabilidad y continuidad.
    \end{enumerate}
\item \textbf{Aplicaciones de la derivada}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Teorema de Rolle y Teorema del valor medio.
        \item La derivada como razón de cambio.  Razones de cambio relacionadas.
        \item Valores máximos y mínimos de una función en un intervalo.
        \item Máximos y mínimos locales (Relativos).
        \item Funciones crecientes o decrecientes - criterio de la primera derivada.
        \item Concavidad y puntos de inflexión - criterio de la segunda derivada.
        \item Problemas sobre máximos y mínimos.
        \item Diferenciales.
        \item Formas indeterminadas y regla de L'Hopital.
    \end{enumerate}
\item \textbf{Cónicas y coordenadas polares}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Circunferencia.
        \item La parábola.
        \item Elipse e hipérbola.
        \item Translación y rotación de ejes.
        \item Sistemas de coordenadas polares.
        \item Gráficas de ecuaciones en coordenadas polares.
\end{enumerate}

\end{enumerate}
\textbf{Bibliografía}
\begin{itemize}
  \item LEITHOLD, Louis.  El Cálculo con Geometría Analítica.
  \item PISKUNOV, N.  Cálculo Diferencial e Integral.
  \item PINZON,Alvaro.  Cálculo Diferencial.
  \item APÓSTOL, Tom, M. Calculus.Volumen I y II. Ed. Reverté.
  \item SALAS, HILLE.  Calculus.  Volumen I y II, 2ª  Edición.
  \item SWOKOWSKJ, Earl W.  Cálculo con Geometría Analítica, 2ª Edición
  \item LARSON, Roland E.  Cálculo y Geometría Analítica, Volumen I, 6ª Edición.
  \item Edwards and Penney. Cálculo con Geometría analítica. Cuarta edición.
\end{itemize}
\end{document}
