\documentclass[letter,10pt]{article}
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\begin{document}
\fancyfoot{}\fancyfoot[L]{\rule{18.5cm}{0.01cm} \\
\hspace{9.5cm}\thepage}

%Escudo y tìtulo
\parbox{3cm}{\includegraphics[width=3cm, height=3cm]{escudo.eps}}
\ovalbox{\ovalbox{\parbox{15cm}{\begin{large}
\begin{center}
\textbf{Universidad Del Cauca}\\
\vspace{0.2cm}
\textbf{Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y de la Educaci\'{o}n}\\
\vspace{0.2cm} \textbf{Departamento de Matem\'{a}ticas}
\end{center} \end{large}}}}\\

%identificación
\ovalbox{\ovalbox{\mbox{\parbox{0.5cm}{\hspace{0.4cm}}\parbox{9.3cm}{\vspace{0.2cm}
 \textbf{Tipo de Actividad:} Asignatura\\
 \textbf{Nombre:} Álgebra Lineal Numérica(Mat 570)\\
 \textbf{Requisitos:} }}
\mbox{\parbox{8.2cm}{\textbf{Cr\'{e}ditos:} 5 por semestre\\
\textbf{Intensidad Horaria:} 4 horas te\'{o}ricas semanales }}}}\\

\textbf{Descripci\'{o}n del curso}\\
\\
Es ampliamente conocido que una de las tareas del Análisis
Numérico es la de proveer a la comunidad científica de software
confiable y de fácil manejo. Para implementar software de buena
calidad es indispensable entender el problema matemático que se
desea resolver, expresar su solución en forma algorítmica y tener
una idea clara de la aritmética de precisión finita.  Uno de los
objetivos de  un curso básico de Álgebra Lineal Numérica  es el de
iniciar a los participantes en el desarrollo de habilidades en el
manejo computacional de vectores y matrices. En él  se encuentran
las ideas esenciales  que cada científico matemático necesita para
trabajar en forma eficiente con vectores y matrices. Aunque vale
la pena mencionar que el contenido del curso va más allá  de estos
dos tópicos, haciendo énfasis en las ideas algorítmicas prácticas
sin descuidar la parte matemática.\\

El campo del  Álgebra Lineal "Numérica'', que para muchos autores
debería llamarse Álgebra Lineal Aplicada, está lleno de ideas
poderosas, muy distintas de aquellas que normalmente se enfatizan
en un curso elemental de Álgebra Lineal. Además,  es un curso
básico porque muchos de los otros problemas o áreas del Análisis
Numérico se reducen a uno o varios de los tres problemas clásicos
del Algebra Lineal Numérica: sistemas de ecuaciones lineales,
cuadrados mínimos lineales y valores y vectores propios.
\\
\\
%\textbf{Objetivo General}
%\begin{itemize}
%  \item Estudiar la solución de algunos problemas que se pueden expresar mediante modelos matemáticos y calcular por medio de algoritmos.
%\end{itemize}
%
%\textbf{Objetivos Espec\'{i}ficos}
%\begin{itemize}
%  \item Estudiarlos conceptos de: Punto flotante, operaciones, errores y estabilidad de algoritmos.
%  \item Estudiar métodos aproximados de solución de ecuaciones de una variable, aproximación de funciones y cálculo de derivadas e integrales.
%\end{itemize}
% -
\textbf{Contenido}

\begin{enumerate}[{Cap\'{i}tulo} i]
\item \textbf{Álgebra matricial}
    \begin{enumerate}[1.]
        \item Notación.
        \item Independencia, ortogonalidad y subespacios.
        \item Norma de vectores y matrices.
        \item Valores singulares.
        \item Transformaciones especiales: Householder, Givens y Gauss.
         \end{enumerate}

\item \textbf{Análisis de error}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Error de redondeo.
        \item Sensibilidad de un sistema lineal.
       \item Número de condición de una matriz.
       \item Estabilidad de un algoritmo.
\end{enumerate}
\item \textbf{Sistemas de ecuaciones lineales}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Sistemas triangulares.
        \item Sistemas definidos positivos; Descomposición de Cholesky.
        \item Eliminación gaussiana y la descomposición  $LU$.
        \item Eliminación gaussiana con pivoteo.
        \item Análisis de error.
\end{enumerate}
\item \textbf{Cuadrados mínimos lineales}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Propiedades matemáticas del problema.
        \item Métodos para problemas de rango completo.
        \item Métodos para problemas de rango deficiente.
        \item Análisis de error.
\end{enumerate}

\item \textbf{Valores y vectores propios}
\begin{enumerate}[1.]
        \item Propiedades básicas del problema.
        \item El método de las potencias y algunas extensiones simples.
        \item Transformaciones de semejanza.
        \item Reducción a formas Hessenberg y formas tridiagonales.
        \item El algoritmo $QR$ para el cálculo de vectores propios.
        \end{enumerate}

\end{enumerate}
\textbf{Bibliografía}
\begin{itemize}
  \item DEMMEL, J. W. Applied numerical linear algebra. SIAM. 1997.
  \item FORSYTHE, G. E. Malcolm M. A and Moler C.B. Computer methods for mathematical computation.Prentice Hall.  1977.
  \item GOLUB, G. H. and Charles F. Van Loan, Matrix computations. The Jhons Hopkins University Press. Baltimore, Maryland.  Third edition. 1996.
  \item HOGER, W. Applied numerical Linear algebra, Prentice Hall,Englewood Cliffs. New Jersey.  1988.
\item ATKINSON, K. E.  An Introduction to numerical analysis. Jonh Wiley \& Sons, New York. 1978.
\item NOBLE, B, and Daniel J. W. Algebra lineal aplicada, Prentice Hall.1989.
\item PÉREZ, R. y MARTÍNEZ, H. J. Introducción al Algebra Lineal Numérica. Editorial Unicauca. Popayán, 1998.
\item  WATKINS, D. S. Fundamentals of Matrix Computations. Jhon Wiley \& Sons. 1991.
\end{itemize}
\end{document}
